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          科目考點
          當前位置:首頁 > 高中數學考點列表
          考點名稱
          集合的含義
          元素與集合關系的判斷
          集合的確定性、互異性、無序性
          集合的分類
          集合的表示法
          子集與真子集
          集合的包含關系判斷及應用
          集合的相等
          集合中元素個數的最值
          空集的定義、性質及運算
          集合關系中的參數取值問題
          并集及其運算
          交集及其運算
          補集及其運算
          全集及其運算
          交、并、補集的混合運算
          子集與交集、并集運算的轉換
          Venn圖表達集合的關系及運算
          四種命題
          四種命題間的逆否關系
          四種命題的真假關系
          充分條件
          必要條件
          充要條件
          邏輯聯結詞“或”
          邏輯聯結詞“且”
          邏輯聯結詞“非”
          復合命題
          復合命題的真假
          全稱量詞
          存在量詞
          全稱命題
          特稱命題
          命題的否定
          命題的真假判斷與應用
          必要條件、充分條件與充要條件的判斷
          函數的概念及其構成要素
          判斷兩個函數是否為同一函數
          函數的定義域及其求法
          函數的值域
          函數的圖象與圖象變化
          函數解析式的求解及常用方法
          區間與無窮的概念
          函數的表示方法
          函數的對應法則
          函數圖象的作法
          分段函數的解析式求法及其圖象的作法
          映射
          函數的單調性及單調區間
          函數單調性的判斷與證明
          函數單調性的性質
          復合函數的單調性
          函數的最值及其幾何意義
          奇函數
          偶函數
          函數奇偶性的判斷
          函數奇偶性的性質
          奇偶函數圖象的對稱性
          奇偶性與單調性的綜合
          函數的圖象
          抽象函數及其應用
          函數的周期性
          函數恒成立問題
          函數的連續性
          函數的值
          一次函數的性質與圖象
          二次函數的圖象
          二次函數的性質
          二次函數在閉區間上的最值
          正整數指數函數
          方根與根式及根式的化簡運算
          分數指數冪
          根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
          有理數指數冪的運算性質
          有理數指數冪的化簡求值
          指數型復合函數的性質及應用
          指數函數的定義、解析式、定義域和值域
          指數函數的圖像與性質
          指數函數的圖像變換
          指數函數的單調性與特殊點
          指數函數單調性的應用
          指數函數的實際應用
          指數函數綜合題
          對數的概念
          指數式與對數式的互化
          對數的運算性質
          換底公式的應用
          對數函數的定義
          對數函數的定義域
          對數函數的值域與最值
          對數值大小的比較
          對數函數的圖像與性質
          對數函數的單調性與特殊點
          對數函數的單調區間
          指數函數與對數函數的關系
          反函數
          求對數函數解析式
          對數函數圖象與性質的綜合應用
          冪函數的概念、解析式、定義域、值域
          冪函數的圖像
          冪函數圖象及其與指數的關系
          冪函數的性質
          冪函數的單調性、奇偶性及其應用
          冪函數的實際應用
          函數的零點
          函數零點的判定定理
          函數的零點與方程根的關系
          根的存在性及根的個數判斷
          二分法的定義
          二分法求方程的近似解
          函數與方程的綜合運用
          對數函數、指數函數與冪函數的增長差異
          對數函數、指數函數與冪函數的衰減差異
          函數最值的應用
          分段函數的應用
          根據實際問題選擇函數類型
          函數模型的選擇與應用
          變化的快慢與變化率
          導數的幾何意義
          導數的運算
          導數的加法與減法法則
          導數的乘法與除法法則
          簡單復合函數的導數
          定積分
          微積分基本定理
          定積分的簡單應用
          函數的單調性與導數的關系
          利用導數研究函數的單調性
          函數在某點取得極值的條件
          利用導數研究函數的極值
          利用導數求閉區間上函數的最值
          極限及其運算
          定積分在求面積中的應用
          利用導數研究曲線上某點切線方程
          導數的概念
          實際問題中導數的意義
          導數在最大值、最小值問題中的應用
          定積分的背景
          用定積分求簡單幾何體的體積
          不等關系與不等式
          不等式比較大小
          一元二次不等式
          一元二次不等式的解法
          一元二次不等式的應用
          一元二次不等式與二次函數
          一元二次不等式與一元二次方程
          設計求解一元二次不等式的程序框圖
          二元一次不等式組
          二元一次不等式的幾何意義
          二元一次不等式(組)與平面區域
          簡單線性規劃
          簡單線性規劃的應用
          其他不等式的解法
          基本不等式
          基本不等式在最值問題中的應用
          一元二次方程的根的分布與系數的關系
          不等式的綜合
          指、對數不等式的解法
          不等式的實際應用
          數列的概念及簡單表示法
          數列的函數特性
          等差數列
          等差數列的通項公式
          等差數列的前n項和
          等差數列與一次函數的關系
          等比數列
          等比數列的通項公式
          等比數列的前n項和
          等比數列與指數函數的關系
          數列的應用
          等差關系的確定
          等比關系的確定
          數列的求和
          等差數列的性質
          等比數列的性質
          數列遞推式
          數列與函數的綜合
          數列的極限
          數列與不等式的綜合
          數列與向量的綜合
          等差數列與等比數列的綜合
          數列與三角函數的綜合
          數列與解析幾何的綜合
          數列與立體幾何的綜合
          向量的物理背景與概念
          向量的幾何表示
          向量的模
          零向量
          單位向量
          平行向量與共線向量
          相等向量與相反向量
          向量的加法及其幾何意義
          向量的減法及其幾何意義
          向量的三角形法則
          向量加減混合運算及其幾何意義
          向量的共線定理
          兩向量的和或差的模的最值
          向量數乘的運算及其幾何意義
          向量的線性運算性質及幾何意義
          向量加減法的應用
          平面向量的基本定理及其意義
          平面向量的正交分解及坐標表示
          平面向量的坐標運算
          平面向量共線(平行)的坐標表示
          線段的定比分點
          平面向量坐標表示的應用
          平面向量數量積的含義與物理意義
          平面向量數量積的性質及其運算律
          平面向量數量積的坐標表示、模、夾角
          數量積的坐標表達式
          平面向量數量積的運算
          數量積表示兩個向量的夾角
          數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
          平面向量數量積坐標表示的應用
          向量在幾何中的應用
          向量在物理中的應用
          平面向量的綜合題
          虛數單位i及其性質
          復數的基本概念
          復數相等的充要條件
          復數的代數表示法及其幾何意義
          復數代數形式的乘除運算
          復數代數形式的加減運算
          復數代數形式的混合運算
          復數求模
          簡單隨機抽樣
          分層抽樣方法
          系統抽樣方法
          收集數據的方法
          分布的意義和作用
          頻率分布表
          頻率分布直方圖
          頻率分布折線圖、密度曲線
          莖葉圖
          眾數、中位數、平均數
          極差、方差與標準差
          用樣本的頻率分布估計總體分布
          用樣本的數字特征估計總體的數字特征
          隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用
          變量間的相關關系
          兩個變量的線性相關
          散點圖
          最小二乘法
          線性回歸方程
          獨立性檢驗
          獨立性檢驗的基本思想
          獨立性檢驗的應用
          回歸分析
          回歸分析的初步應用
          可線性化的回歸分析
          相關系數
          實際推斷原理和假設檢驗
          實際推斷原理和假設檢驗的應用
          聚類分析
          聚類分析的應用
          隨機事件
          概率的意義
          概率的基本性質
          互斥事件與對立事件
          互斥事件的概率加法公式
          等可能事件
          等可能事件的概率
          相互獨立事件
          相互獨立事件的概率乘法公式
          n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率
          古典概型及其概率計算公式
          列舉法計算基本事件數及事件發生的概率
          隨機數的含義與應用
          模擬方法估計概率
          幾何概型
          離散型隨機變量及其分布列
          離散型隨機變量的期望與方差
          分布列對于刻畫隨機現象的重要性
          總體分布的估計
          超幾何分布
          超幾何分布的應用
          條件概率與獨立事件
          二項分布與n次獨立重復試驗的模型
          連續型隨機變量
          正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義
          概率與函數的綜合
          事件與基本事件空間
          概率的應用
          分類加法計數原理
          分步乘法計數原理
          計數原理的應用
          排列及排列數公式
          組合及組合數公式
          排列數公式的推導
          組合數公式的推導
          排列、組合的實際應用
          排列、組合及簡單計數問題
          二項式定理
          二項式系數的性質
          二項式定理的應用
          排列與組合的綜合
          算法的概念
          算法的特點
          排序問題與算法的多樣性
          流程圖的概念
          順序結構
          選擇結構
          循環結構
          設計程序框圖解決實際問題
          程序框圖的三種基本邏輯結構的應用
          偽代碼
          賦值語句
          輸入、輸出語句
          條件語句
          循環語句
          程序框圖
          工序流程圖(即統籌圖)
          繪制簡單實際問題的流程圖
          流程圖的作用
          結構圖
          繪制結構圖
          秦九韶算法
          進位制
          歸納推理
          合情推理的含義與作用
          類比推理
          進行簡單的合情推理
          演繹推理的意義
          演繹推理的基本方法
          進行簡單的演繹推理
          合情推理和演繹推理之間的聯系和差異
          分析法和綜合法
          分析法的思考過程、特點及應用
          綜合法的思考過程、特點及應用
          反證法
          反證法的應用
          公理化思想
          任意角的概念
          終邊相同的角
          象限角、軸線角
          弧度制
          弧度與角度的互化
          弧度制的應用
          弧長公式
          扇形面積公式
          任意角的三角函數的定義
          三角函數線
          三角函數的定義域
          三角函數值的符號
          單位圓與周期性
          誘導公式一
          三角函數的恒等變換及化簡求值
          同角三角函數間的基本關系
          同角三角函數基本關系的運用
          三角函數的化簡求值
          三角函數恒等式的證明
          弦切互化
          三角函數中的恒等變換應用
          誘導公式的推導
          誘導公式的作用
          運用誘導公式化簡求值
          兩角和與差的余弦函數
          兩角和與差的正弦函數
          兩角和與差的正切函數
          二倍角的正弦
          二倍角的余弦
          二倍角的正切
          角的變換、收縮變換
          半角的三角函數
          三角函數的積化和差公式
          三角函數的和差化積公式
          三角形的形狀判斷
          三角函數的周期性及其求法
          正弦函數的圖象
          正弦函數的奇偶性
          正弦函數的定義域和值域
          正弦函數的單調性
          正弦函數的對稱性
          余弦函數的圖象
          余弦函數的奇偶性
          余弦函數的定義域和值域
          余弦函數的單調性
          余弦函數的對稱性
          正切函數的圖象
          正切函數的定義域
          正切函數的值域
          正切函數的單調性
          正切函數的周期性
          正切函數的奇偶性與對稱性
          五點法作函數y=Asin(ωx+φ)的圖象
          函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
          由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式
          y=Asin(ωx+φ)中參數的物理意義
          復合三角函數的單調性
          在實際問題中建立三角函數模型
          已知三角函數模型的應用問題
          正弦定理
          正弦定理的應用
          余弦定理
          余弦定理的應用
          三角形中的幾何計算
          解三角形的實際應用
          反三角函數的運用
          三角函數的最值
          解三角形
          確定直線位置的幾何要素
          直線的傾斜角
          直線的斜率
          斜率的計算公式
          直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系
          三點共線
          兩條直線平行的判定
          兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系
          兩條直線垂直的判定
          兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系
          直線的點斜式方程
          直線的斜截式方程
          直線的兩點式方程
          直線的截距式方程
          中點坐標公式
          直線的一般式方程
          直線的一般式方程與直線的性質
          直線的一般式方程與直線的平行關系
          直線的一般式方程與直線的垂直關系
          待定系數法求直線方程
          斜截式與一次函數的關系
          兩條直線的交點坐標
          方程組解的個數與兩直線的位置關系
          過兩條直線交點的直線系方程
          恒過定點的直線
          與直線關于點、直線對稱的直線方程
          兩點間的距離公式
          兩點間距離公式的應用
          點到直線的距離公式
          兩條平行直線間的距離
          兩直線的夾角與到角問題
          與直線有關的動點軌跡方程
          圓的標準方程
          圓的一般方程
          軌跡方程
          二元二次方程表示圓的條件
          點與圓的位置關系
          關于點、直線對稱的圓的方程
          圓的切線方程
          直線與圓相交的性質
          直線與圓的位置關系
          圓與圓的位置關系及其判定
          兩圓的公切線條數及方程的確定
          圓系方程
          相交弦所在直線的方程
          直線和圓的方程的應用
          圓方程的綜合應用
          空間直角坐標系
          空間中的點的坐標
          空間兩點間的距離公式
          圓錐曲線的實際背景及作用
          橢圓的定義
          橢圓的標準方程
          橢圓的簡單性質
          橢圓的應用
          拋物線的定義
          拋物線的標準方程
          拋物線的簡單性質
          拋物線的應用
          雙曲線的定義
          雙曲線的標準方程
          雙曲線的簡單性質
          雙曲線的應用
          曲線與方程
          圓錐曲線的共同特征
          直線與圓錐曲線的關系
          直線與圓錐曲線的綜合問題
          圓錐曲線的綜合
          圓與圓錐曲線的綜合
          圓錐曲線的軌跡問題
          由三視圖求面積、體積
          三垂線定理
          三角形五心
          球面距離及相關計算
          組合幾何體的面積、體積問題
          構成空間幾何體的基本元素
          棱柱的結構特征
          棱錐的結構特征
          棱臺的結構特征
          旋轉體(圓柱、圓錐、圓臺)
          簡單組合體的結構特征
          簡單空間圖形的三視圖
          由三視圖還原實物圖
          中心投影及中心投影作圖法
          平行投影及平行投影作圖法
          平面圖形的直觀圖
          空間幾何體的直觀圖
          斜二測法畫直觀圖
          棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
          棱柱、棱錐、棱臺的體積
          球的體積和表面積
          多面體和旋轉體表面上的最短距離問題
          平面的概念、畫法及表示
          平面的基本性質及推論
          平行公理
          空間圖形的公理
          異面直線及其所成的角
          異面直線的判定
          空間中直線與直線之間的位置關系
          空間中直線與平面之間的位置關系
          平面與平面之間的位置關系
          球內接多面體
          直線與平面平行的判定
          直線與平面平行的性質
          平面與平面平行的判定
          平面與平面平行的性質
          直線與平面垂直的判定
          直線與平面垂直的性質
          平面與平面垂直的判定
          平面與平面垂直的性質
          空間向量的概念
          空間向量的基本定理及其意義
          空間向量的加減法
          空間向量的數乘運算
          共線向量與共面向量
          空間向量的數量積運算
          空間向量的夾角與距離求解公式
          空間向量的正交分解及其坐標表示
          空間向量運算的坐標表示
          向量的數量積判斷向量的共線與垂直
          空間點、線、面的位置
          直線的方向向量
          平面的法向量
          空間直線的向量參數方程
          用向量證明平行
          用向量證明垂直
          異面直線
          直線與平面所成的角
          與二面角有關的立體幾何綜合題
          點、線、面間的距離計算
          向量語言表述線線的垂直、平行關系
          向量語言表述線面的垂直、平行關系
          向量語言表述面面的垂直、平行關系
          向量方法證明線、面的位置關系定理
          用空間向量求直線間的夾角、距離
          用空間向量求直線與平面的夾角
          用空間向量求平面間的夾角
          向量的投影
          二面角的平面角及求法
          平行截割定理
          平行線等分線段定理
          平行線分線段成比例定理
          相似三角形的判定
          相似三角形的性質
          直角三角形的射影定理
          圓周角定理
          圓內接多邊形的性質與判定
          圓的切線的判定定理的證明
          圓的切線的性質定理的證明
          弦切角
          與圓有關的比例線段
          球的性質
          平行投影
          平面與圓柱面的截線
          平面與圓錐面的截線
          Dandelin雙球
          圓錐曲線的幾何性質
          二階矩陣
          直線的向量方程
          二階矩陣與平面向量的乘法
          旋轉變換
          反射變換
          伸縮變換
          投影變換
          切變變換
          變換、矩陣的相等
          矩陣與向量乘法的意義
          幾種特殊的矩陣變換
          矩陣變換的性質
          矩陣與矩陣的乘法的意義
          復合變換與二階矩陣的乘法
          矩陣乘法的性質
          逆變換與逆矩陣
          逆矩陣的意義
          逆矩陣與投影變換
          逆矩陣可能不存在的證明
          逆矩陣的簡單性質(唯一性等)
          二階行列式的定義
          二階行列式與逆矩陣
          二元一次方程組的矩陣形式
          逆矩陣與二元一次方程組
          系數矩陣的逆矩陣解方程組
          線性方程組解的存在性,唯一性
          矩陣特征值的定義
          特征向量的定義
          特征向量的意義
          特征值與特征向量的計算
          特征值、特征向量的應用
          矩陣的應用
          三階矩陣
          高階矩陣
          數列的概念與表示
          數列差分的概念
          差分表的性質
          差分與數列的增減關系
          差分與數列的極值關系
          差分與數列圖象的凹凸關系
          一階線性差分方程的數學模型
          一階線性差分方程b,k的特殊值及其性質
          一階線性差分方程的特解、通解
          方程的解與相應的齊次方程通解的關系
          一階線性差分方程的通解公式
          一階線性差分方程組的數學模型
          一階線性差分方程組的特解、通解
          通解、特解與其相應齊次方程組通解的關系
          解一階線性差分方程組
          解一階線性差分方程組的算法框圖
          判斷(數列)的變化趨勢
          非線性問題的復雜性
          差分方程在實際中的應用
          差分方程組在實際中的應用
          連續變量離散化的思想及簡單應用
          坐標系的作用
          平面直角坐標系與曲線方程
          極坐標系
          簡單曲線的極坐標方程
          平面直角坐標軸中的伸縮變換
          極坐標刻畫點的位置
          極坐標系和平面直角坐標的區別
          點的極坐標和直角坐標的互化
          坐標系的選擇及意義
          柱坐標系與球坐標系
          柱坐標刻畫點的位置
          球坐標刻畫點的位置
          柱、球坐標系與空間直角坐標系的區別
          參數方程的概念
          拋物運動軌跡的參數方程
          參數的意義
          參數方程化成普通方程
          參數方程的優越性
          直線的參數方程
          圓的參數方程
          橢圓的參數方程
          雙曲線的參數方程
          拋物線的參數方程
          平擺線的生成過程及其參數方程
          漸開線的生成過程及其參數方程
          其它擺線的生成過程
          擺線在實際中應用的實例
          擺線在刻畫行星運動軌道中的作用
          不等式
          絕對值不等式
          不等式的基本性質
          絕對值三角不等式
          絕對值不等式的解法
          不等式的證明
          比較法
          綜合法與分析法(選修)
          反證法與放縮法
          二維形式的柯西不等式
          一般形式的柯西不等式
          柯西不等式的幾何意義
          排序不等式
          參數配方法
          向量遞歸法
          數學歸納法
          貝努利不等式
          平均值不等式
          平均值不等式在函數極值中的應用
          柯西不等式在函數極值中的應用
          用數學歸納法證明不等式
          兩次試驗分數法的試驗設計
          多次試驗分數法的試驗設計
          拉丁方
          分數法的應用
          三次試驗分數法的試驗設計
          拉丁方設計
          整除的概念和性質
          帶余除法
          素數及其判別
          素數的個數
          最大公因數
          最小公倍數
          算術基本定理
          最小公倍數與算術基本定理的應用
          同余的性質
          同余的概念及一次同余方程
          整除的判斷與棄九驗算法
          剩余類及其運算
          費馬小定理和歐拉定理
          拉格朗日插值法和孫子定理
          二元一次不定方程
          二元一次不定方程的特解
          多元一次不定方程
          信息的加密與去密
          大數分解和公開密約
          優選法的概念
          單峰函數
          黃金分割法—0.618法
          黃金分割常數
          分數法
          分數法的最優性
          對分法
          盲人爬山法
          分批試驗法
          多峰的情形
          誤差估計
          縱橫對折法和從好點出發法
          平行線法
          雙因素盲人爬山法
          正交試驗設計方法
          正交試驗的應用
          統籌問題的思想及其應用的廣泛性
          統籌法中的基本概念
          繪制統籌圖的方法
          統籌圖中參數的計算
          統籌圖的關鍵路求法及其重要性
          統籌方法在實際中的應用
          圖的基本概念及作用
          圖的生成樹
          求圖的生成樹的算法
          求最小生成樹的算法
          圖的最短路問題及其算法
          圖論的其它問題
          算法的復雜性
          風險決策的必要性和重要性
          風險決策的概念
          損益函數
          損益矩陣
          決策結論的意義
          決策樹
          反推決策樹的方法
          風險決策靈敏度的分析
          決策靈敏度的分析
          馬爾可夫型決策及其決策方法
          馬爾可夫性與馬爾可夫鏈
          轉移概率與轉移概率矩陣
          馬爾可夫鏈的平穩分布
          平穩分布與馬爾可夫型決策的長期準則
          平穩準則的應用案例
          電路的兩種狀態及其數學表示
          兩個電路的并聯
          兩個電路的串聯
          逆反電路
          狀態和狀態的運算
          布爾代數
          電路函數
          電路多項式
          電路、電路函數、電路多項式的聯系
          命題和命題的取值
          或命題
          且命題
          非命題
          布爾代數與有理數系中的運算的異同
          早期算術與幾何──計數與測量
          古希臘數學
          中國古代數學瑰寶
          平面解析幾何的產生──數與形的結合
          微積分的產生──劃時代的成就
          近代數學兩巨星──歐拉與高斯
          古謎題──伽羅瓦的解答
          康托的集合論──對無限的思考
          隨機思想的發展
          算法思想的歷程
          中國現代數學的發展
          整除的定義
          整除的基本性質
          素數與合數
          最大公因子(GCD)
          最小公倍數(LCM)
          互素的定義
          同余方程
          解同余方程
          同余與mod
          同余的性質(選修3)
          mod的完全同余系和簡化剩余系
          輾轉相除法
          用輾轉相除計算最大公約數
          歐拉函數與歐拉定理
          費馬小定理(選修3)
          大數分解
          威爾遜定理及在素數判別中的應用
          原根與指數
          mod的原根存在性
          判斷大整數是否為素數
          離散對數
          對稱密碼體質的限制
          公鑰密碼的出現
          公鑰密碼算法(RSA)
          公鑰密碼的觀點
          陷門單向函數
          RSA核心
          RSA的陷門單向
          RSA的安全性
          RSA體制
          建立RSA系統的要素
          公鑰密碼與對稱密碼的異同
          通訊安全中的有關概念
          通訊安全中的基本問題
          流密碼
          加密和數字簽名的方法
          離散對數在密鑰交換和分配中的應用
          離散對數在加密和數字簽名中的應用
          拉格朗日插值公式在密鑰共享中的應用
          球面幾何
          歐氏平面幾何
          球面幾何與歐氏平面幾何的異同
          球冪定理
          球面的對稱性質
          球面上的一些基本圖形
          球面三角形的全等定理sss,sas,asa
          單位球面三角形的面積公式
          球面三角形內角和大于1800
          球面三角形全等的aaa定理
          球面幾何與拓撲學的關系
          球面余弦定理
          球面上的勾股定理
          球面的正弦定理
          球面的三角公式
          非歐幾何模型──龐加萊模型
          對稱圖形
          生活中的對稱現象
          圖形的對稱性
          剛體運動的基本性質
          圖形對稱變換的概念
          對稱變換合成的概念
          對稱變換合成的封閉性
          對稱變換滿足結合律
          對稱變換乘法的性質
          恒等變換的概念
          逆變換的概念及其性質
          對稱變換的逆變換
          變換群的概念
          抽象群的概念
          幾何圖形的對稱群
          簡單化學分子模型的對稱群
          群的乘法表
          構造較為復雜群的方法──直積
          正四面體的對稱群
          晶體分類定理
          代數方程根的對稱群的含義
          變換的基本特征
          反射、平衡和旋轉變換
          位似變換和相似變換
          平面拓撲變換
          凸多面形的歐拉公式
          歐拉公式的拓撲證明
          正多面形的分類
          歐拉公式的應用
          非歐拉多面形面數、棱數、頂點數的關系
          曲面三角剖分的概念
          進行曲面三角剖分
          歐拉示性數的計算
          拓撲變換的直觀含義
          拓撲不變量
          曲線、閉曲面的分類
          三等分角
          尺規作圖的范圍
          利用刻度尺的作圖法
          逐次逼近作圖法
          作圖問題的代數化
          作實數的和、差、積、商及平方根
          尺規作圖能作哪些新的實數
          整系數代數方程的有理根
          一元n次方程根與系數的關系
          尺規作圖的方法不能三等分60°角的證明
          三等分角尺規作圖問題的解決
          有理數域
          一般數域
          通過開平方擴充數域
          擴域
          復數乘法的棣莫弗公式
          三等分角問題
          倍分問題(圓規和直尺不能作正七邊形)
          圓為方問題
          解決古希臘三大作圖問題的思想方法及作用
          等分圓周的尺規作圖問題
          尺規作圖方法作正十七邊形
          周期函數
          帶絕對值的函數
          三角公式
          三角恒等式
          三角方程
          三角不等式
          反三角函數
          遞歸
          遞歸數列及其性質
          一階、二階線性常系數遞歸數列的通項公式
          第二數學歸納法
          平均值不等式
          柯西不等式
          排序不等式及應用
          切比雪夫不等式
          一元凸函數
          復數及其指數形式、三角形式
          歐拉公式
          棣莫弗定理
          單位根及其應用
          多項式的除法定理
          因式分解定理
          多項式的相等
          整系數多項式的有理根
          多項式的插值公式
          n次多項式根的個數
          根與系數的關系
          實系數多項式虛根成對定理
          函數迭代
          簡單的組合恒等式
          梅涅勞斯定理
          塞瓦定理
          托勒密定理
          西姆松定理
          三角形中的幾個特殊點
          幾何不等式
          幾何極值問題
          幾何中的變換
          圓的冪和根軸
          面積、復數、向量、解析幾何方法的應用
          平面凸集、凸包及應用
          簡單的等周問題
          直線的法線式
          直線的極坐標方程
          直線束及其應用
          二元一次不等式表示的區域
          三角形的面積公式
          圓錐曲線的切線和法線
          多面角及多面角的性質
          三面角、直三面角的基本性質
          正多面體
          截面及其作法
          表面展開圖
          同余
          歐幾里得除法
          裴蜀定理
          完全剩余類
          二次剩余
          不定方程和方程組
          高斯函數[x]
          費馬小定理
          格點及其性質
          無窮遞降法
          歐拉定理
          孫子定理
          圓排列
          有重復元素的排列與組合
          組合恒等式
          組合計數
          組合幾何
          抽屜原理
          容斥原理
          極端原理
          圖論問題
          集合的劃分
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